1 、 (单选题) 现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱：
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
2 、 (单选题) 王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水，现有一瓶浓度为10%的蜂蜜水100克，如果需要将蜂蜜水的浓度提高10%，需加入天然蜂蜜a克和矿泉水2a克，那么后加入的蜂蜜是原来的
A.1倍
B.2.5倍
C.2倍
D.1.5倍
3 、 (单选题) 甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的效率之比为1∶2,乙与丙的效率之比为3∶4，则乙单独完成这项工程需要多少小时?( )
A.10
B.17
C.24
D.31
4 、 (单选题) 160，80，40，20，( )。
A.1/5
B.1
C.10
D.5
5 、 (单选题) 三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?
A.1小时45分
B.2小时
C.2小时15分
D.2小时30分
【参考答案】
1、A
第一步，标记量化关系“依次”、“分别”、“共”。
第二步，设最初甲乙丙箱子里球数分别为x、y、z，根据“依次”放入得x+y+z=1+2+3=6，通过“分别”放入其箱内数2、3、4倍，“共”22个可得3x+4y+5z=22。
第三步，消可得2x+y=8，根据奇偶特性，y为偶数，故y=2，则x=3，故最终甲有3×3=9个，乙有4×2=8个，甲比乙多1个。因此，选择A选项。
2、B
第一步，本题考查溶液问题。
第二步，蜂蜜水中，蜂蜜看成溶质，水为溶剂，原浓度为10%，提升10%后为20%，根据浓度=溶质溶液，可得20%=，解得a=25，即后加入的蜂蜜为原来的2.5倍。
因此，选择B选项。
3、B
第一步，本题考查工程问题。
第二步，采用赋值法，为了方便计算，设甲的效率是3，则乙的效率是6，丙的效率是8。工程总量=(3+6+8)×6=102。乙单独完成工程所需时间=102÷6=17(小时)。
因此，选择B选项。
4、第一步，本题考查基本数列。公比为1/2的等比数列，答案为20*(1/2)=10。因此，选择C选项。
5、C
第一步，标记量化关系“都是”、“比”。
第二步，根据乙和丙的效率都“都是”甲的1.5倍，赋值甲的效率为2，则乙、丙的效率均为3。设甲和丙一起分拣完成需要用时t，根据“比”甲和丙一起分拣提前36分钟完成，可得6(t-36)=5t，解得t=216分钟，则快件总量为5×216=1080。
第三步，故甲乙丙三人一起工作，所需时间为1080÷(2+3+3)=135分钟=2小时15分钟。因此，选择C选项。
【参考答案】
1、A
第一步，标记量化关系“依次”、“分别”、“共”。
第二步，设最初甲乙丙箱子里球数分别为x、y、z，根据“依次”放入得x+y+z=1+2+3=6，通过“分别”放入其箱内数2、3、4倍，“共”22个可得3x+4y+5z=22。
第三步，消可得2x+y=8，根据奇偶特性，y为偶数，故y=2，则x=3，故最终甲有3×3=9个，乙有4×2=8个，甲比乙多1个。因此，选择A选项。
2、B
第一步，本题考查溶液问题。
第二步，蜂蜜水中，蜂蜜看成溶质，水为溶剂，原浓度为10%，提升10%后为20%，根据浓度=溶质溶液，可得20%=，解得a=25，即后加入的蜂蜜为原来的2.5倍。
因此，选择B选项。
3、B
第一步，本题考查工程问题。
第二步，采用赋值法，为了方便计算，设甲的效率是3，则乙的效率是6，丙的效率是8。工程总量=(3+6+8)×6=102。乙单独完成工程所需时间=102÷6=17(小时)。
因此，选择B选项。
4、第一步，本题考查基本数列。公比为1/2的等比数列，答案为20*(1/2)=10。因此，选择C选项。
5、C
第一步，标记量化关系“都是”、“比”。
第二步，根据乙和丙的效率都“都是”甲的1.5倍，赋值甲的效率为2，则乙、丙的效率均为3。设甲和丙一起分拣完成需要用时t，根据“比”甲和丙一起分拣提前36分钟完成，可得6(t-36)=5t，解得t=216分钟，则快件总量为5×216=1080。
第三步，故甲乙丙三人一起工作，所需时间为1080÷(2+3+3)=135分钟=2小时15分钟。因此，选择C选项。
